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已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面的角都是60度且底面三角形三边分别为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为多少

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:40:10
已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面的角都是60度且底面三角形三边分别为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为多少
最好有图
最后答案是24根号5
已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面的角都是60度且底面三角形三边分别为7、8、9,则此三棱锥的侧面积为多少
根据海伦公式,
p=1/2*(7+8+9)=12.
S-ABC面积=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[12(12-7)(12-8)(12-9)]=12√5.
而,S-ABC面积=1/2*r(7+8+9)=12√5,(r为内切圆的半径),
r=√5.
又因为,各侧面与底面的角都是60度,
各侧面的高为:r/cos60=2√5.
则此三棱锥的侧面积为=1/2*2√5(7+8+9)=24√5.
(说明,三棱锥P-ABC中各侧面与底面的角都是60度,则点P在平面ABC中射映,即为三角形ABC内切圆的圆心).
已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（ 若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°，底面三角形三边为3、4、5，则此三棱锥的侧面积为______． 三棱锥底面边长为 9 12 15 侧面与底面成60角 求三棱锥的体积和侧面积 正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9 ,则侧面与底面所成的角的大小是__________ 已知一个三棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等,而它的底面三边依次为7,8,9,若这个棱锥的侧面积为60,则它的体积是 已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少? 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（　　） 三棱锥的底面边长分别为9 12 15 ,侧面与底面成60度角,求三棱锥的体积及侧面积 正三棱锥的底面边长为6,侧面与底面所成的角为60度,该正三棱锥的侧面积为 在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB，PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧面与底面所成的角的正切