方向导数和梯度问题等值线f(x,y)=c上任一点P(x,y)处的一个单位法向量为n,梯度的模丨▽f(x,y)丨就是沿这个
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 04:09:57
方向导数和梯度问题
等值线f(x,y)=c上任一点P(x,y)处的一个单位法向量为n,梯度的模丨▽f(x,y)丨就是沿这个法线n方向的方向导数∂f/∂n,于是有▽f(x,y)=(∂f/∂n)*n,这句话怎样理解呢?
等值线f(x,y)=c上任一点P(x,y)处的一个单位法向量为n,梯度的模丨▽f(x,y)丨就是沿这个法线n方向的方向导数∂f/∂n,于是有▽f(x,y)=(∂f/∂n)*n,这句话怎样理解呢?
方向导数的计算公式:∂f/∂n=,(×)
其中表示内积,即对应分量乘积之和.
现在是等值线的法向量n=(∂f/∂x,∂f/∂y)/||(∂f/∂x,∂f/∂y)||=▽f(x,y)/||▽f(x,y)||,(×2)
因此代入(×)知道∂f/∂n=||▽f(x,y)||,
故(×2)式就是▽f(x,y)=(∂f/∂n)*n
其中表示内积,即对应分量乘积之和.
现在是等值线的法向量n=(∂f/∂x,∂f/∂y)/||(∂f/∂x,∂f/∂y)||=▽f(x,y)/||▽f(x,y)||,(×2)
因此代入(×)知道∂f/∂n=||▽f(x,y)||,
故(×2)式就是▽f(x,y)=(∂f/∂n)*n
梯度与方向导数的问题等值线f(x,y)=c上任一点P(x,y)处的一个单位法向量为n,梯度的模丨▽f(x,y)丨就是沿这
美女,>>>> 函数f(x,y)在(m,n)梯度的模就是沿等值线法线方向的方向导数 ?、、、、、
方向导数和梯度f(x,y)=2x方-2y方-y ,则f(x,y)在(2,3)处增长最快的方向L与x夹角为_____u=x
在F(x,y)=0中,梯度向量的方向是切向方向,在F(x,y,z)=0中,梯度向量的方向是法向方向对不对?
二元函数z=f(x,y)的函数值在某点M(x,y)变化最快的方向是M点处的梯度来表示的!但M点的梯度为二位向量啊
梯度向量是法向量吗梯度向量(x,y,z)一定是法向量吗.还是切向量啊.梯度向量是用偏导数算的.算出来的都是导数,所以我怎
有关梯度的高数题已知:a和x为向量,f(x)=(a点乘x)/|x|^3, x向量=(x,y,z) (不等于0),a向量=
函数y=f(x)的定义域为[-1,0)U(0,1],其图像上任一点P(x,y)满足x^2+y^2=1,则
请问谁知道怎么求向量的梯度.已知向量(sinx+y,5x+2z,x+y)对每个分量求梯度
设函数z=e的x次方(x平方+2xy),求梯度 grad f(x,y).
已知曲线y=f(x) 在其上任一点(x,f(x))处的切线斜率为sec^2*x+sinx,且此曲线与y轴
设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处切线斜率为y/x加上x的平方, 且该曲线过点(1,1/2) 求曲线y=f(x)