若定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)-g(x)=2^-x,则g(-2),g(0)和g(1)之间的大小
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:36:45
若定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)-g(x)=2^-x,则g(-2),g(0)和g(1)之间的大小关系是?
希望可以尽快回答
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f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
f(x)-g(x)=2^-x.(1)
f(-x)-g(-x)=2^x
-f(x)-g(x)=2^x
f(x)+g(x)=-2^x.(2)
(2)-(1)得:2g(x)=-2^x-2^-x
g(x)=(-2^x-2^-x)/2
g(-2)=(-1/4-4)/2=-17/8
g(0)=(-1-1)/2=-1
g(1)=(-2-1/2)/2=-5/4
所以,g(-2)
g(-x)=g(x)
f(x)-g(x)=2^-x.(1)
f(-x)-g(-x)=2^x
-f(x)-g(x)=2^x
f(x)+g(x)=-2^x.(2)
(2)-(1)得:2g(x)=-2^x-2^-x
g(x)=(-2^x-2^-x)/2
g(-2)=(-1/4-4)/2=-17/8
g(0)=(-1-1)/2=-1
g(1)=(-2-1/2)/2=-5/4
所以,g(-2)
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