(2014•天津一模)已知函数f(x)=sinωx•cos(ωx+π6)(ω>0)图象的两相邻对称轴间的距离为π2.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 23:35:52
(2014•天津一模)已知函数f(x)=sinωx•cos(ωx+
π |
6 |
(1)f(x)=sinωx•cos(ωx+
π
6)
=sinωx•(
3
2cosωx-
1
2sinωx)
=
3
2sinωxcosωx-
1
2sin2ωx
=
3
4sin2ωx+
1
4cos2ωx-
1
4
=
1
2sin(2ωx+
π
6)-
1
4
∴f(x)=
1
2sin(2ωx+
π
6)-
1
4,
∵函数f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2.
∴T=π,
∴
2π
2ω=π,
∴ω=1,
∴ω的值1;
(2)根据(1),得
f(x)=
1
2sin(2x+
π
6)-
1
4,
∵x∈[0,
π
2],
π
6)
=sinωx•(
3
2cosωx-
1
2sinωx)
=
3
2sinωxcosωx-
1
2sin2ωx
=
3
4sin2ωx+
1
4cos2ωx-
1
4
=
1
2sin(2ωx+
π
6)-
1
4
∴f(x)=
1
2sin(2ωx+
π
6)-
1
4,
∵函数f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2.
∴T=π,
∴
2π
2ω=π,
∴ω=1,
∴ω的值1;
(2)根据(1),得
f(x)=
1
2sin(2x+
π
6)-
1
4,
∵x∈[0,
π
2],
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
(2013•临沂三模)已知f(x)=−cos2ω2x+32sinωx的图象上两相邻对称轴间的距离为π2(ω>0).
已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间
已知f(x)=32−3sin2ωx−sinωx•cosωx (ω>0),且f(x)图象的相邻两条对称轴间的距离
已知f(x)=sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离
已知函数f(x)=2sin(ωx+ϕ) (其中ω>0,|ϕ|<π2)的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2,且f
(2012•福建模拟)函数f(x)=sin(ω x+π3)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2.若将
(2011•惠州一模)已知f(x)=cos(ωx+π3),(ω>0)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到
(2014•浙江二模)已知f(x)=cos(ωx+π3)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=f(x)
(2010•江门模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距
已知函数f(x)=sin(wx=π/6)(w>0)的图象相邻两对称轴间的距离为2 ,则f(2009)=