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已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 23:52:26
已知f(x)＝sin
已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离
（1）∵f(x)＝sin2ωx+
3cosωxcos(
π
2−ωx)(ω＞0)
=
1−cos2ωx
2+

3
2sin2ωx
=sin（2ωx-
π
6）+
1
2，
且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2，
∴
2π
2ω＝π，ω=1，
∴f（x）=sin（2x-
π
6）+
1
2，
∴f（x）的单调递减区间满足
π
2+2kπ≤2x−
π
6≤
3π
2+2kπ，k∈Z．
解得kπ+
π
3≤x≤kπ+
5
6π，k∈Z，
∴f（x）的单调递减区间[kπ+
π
3，kπ+
5π
6]，k∈Z．…（6分）
（2）∵f（x）=sin（2x-
π
6）+
1
2，在△ABC中，a＝1，b＝
3，
f（A）=sin（2A-
π
6）+
1
2=1，
∴2A-
π
6=
π
6，解得A=
π
6，
∴sinB＝
bsinA
a＝

3
2，
∴B=
π
3或
2π
3，
∴C=
π
2或
π
6．（12分）
已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离 f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为 已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间 已知f(x)＝32−3sin2ωx−sinωx•cosωx (ω＞0)，且f（x）图象的相邻两条对称轴间的距离 已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2 已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于π2． 已知函数f（x）=sin²ωx+√3cosωxcos（π/2-ωX）ω>0 且函数y=f（x）的图像相邻两条对 已知函数f(x)＝3cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω>0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为π2． 已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ） （其中ω＞0，|ϕ|＜π2）的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2，且f 设函数f（x）=sin（ωx+π6）-2sin2ω2x+1（ω＞0），直线y=-3与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π 已知函数f(x)=sin(ωx-π/6)sin(ωx+π/3),相邻两条对称轴之间的距离为π/2, 已知函数F(x)=sin(ωx+ π÷6),其中ω>0.若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π÷ 2