设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E

设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明：A-2E可逆. A,B为N阶方阵,证明|Ι-AB|=0时 当且仅当|I-BA|=0 线性代数 设A、B均为n阶矩阵,且A=1/2（B+I),证明A^2=A,当且仅当B^2=I. 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 设A、B均为n阶方阵，且B=B2，A=E+B，证明A可逆，并求其逆． 设A是n阶方阵,且（A+E)^2=0,证明A可逆. 设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B 如果A=1/2（B+E）,证明：A^2=A当且仅当B^2=E 这是一道矩阵的证明题,如何证明. 线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)( 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆