菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F,交AC、AB于G ,交CD的延长线于点F
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 21:26:03
菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F,交AC、AB于G ,交CD的延长线于点F
在菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交AB于点GF,交CB的延长线于点F,,求证;AB与EF互相平分
在菱形ABCD中、E是AD的中点,EF⊥AC交AB于点GF,交CB的延长线于点F,,求证;AB与EF互相平分
求证:AB与EF互相平分,即求证:GE=GF且GA=GB
又,角AGE跟角BGF是对顶角
所以即求证:三角形AGE跟三角形BGF是全等三角形
连接BD,因为ABCD是菱形
所以BD⊥AC
又因为EF⊥AC,所以EF平行BD
因为AD也平行CF,所以四边形EDBF是平行四边形
则,FB=ED
因为E是AD的中点,所以AE=DE,所以FB=AE
又根据平行四边形内错角相等,所以角DAB=角ABF,角EFB=角AEF
由角DAB=角ABF,角EFB=角AEF,FB=AE
三个条件就可以证明三角形AGE跟三角形BGF是全等三角形(角边角)
又,角AGE跟角BGF是对顶角
所以即求证:三角形AGE跟三角形BGF是全等三角形
连接BD,因为ABCD是菱形
所以BD⊥AC
又因为EF⊥AC,所以EF平行BD
因为AD也平行CF,所以四边形EDBF是平行四边形
则,FB=ED
因为E是AD的中点,所以AE=DE,所以FB=AE
又根据平行四边形内错角相等,所以角DAB=角ABF,角EFB=角AEF
由角DAB=角ABF,角EFB=角AEF,FB=AE
三个条件就可以证明三角形AGE跟三角形BGF是全等三角形(角边角)
如图,菱形ABCD中,E是AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.
如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.求证AB与EF互相平分
菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB延长线于点F..求证:AB和EF互相平分
已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
如图,E是菱形ABCD的边AD的中点,EF垂直AC于点H,交CB的延长线于点F,交AB于点G,则AB与EF互相平分吗?
如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.
在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC,F是BC延长线上的一点,垂足为M,EF交AB于点P,交CB的延长线于点F.
四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F
初二数学【E是菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互相平分】
已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF‖BD交CB的延长线于F,交AB于M
已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF∥BD交CB的延长线于F,交AB于M
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F