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△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°,则AC=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:11:01
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°,则AC=______.
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°,则AC=______.
在△ABC中,∠BAD=150°-60°=90°,∴AD=2sin60°=
3.
在△ACD中,由余弦定理得AC2=(
3)2+12-2×
3×1×cos150°=7,
∴AC=
7.
故答案为
7.