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如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,一动点P在BC边上从B点向C点以0.25cm/s的速度运动.问

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:18:16
如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,一动点P在BC边上从B点向C点以0.25cm/s的速度运动.问:当点P运动多长时间,PA与腰垂直?
如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,一动点P在BC边上从B点向C点以0.25cm/s的速度运动.问
如图,过点A作AD⊥BC于D,
∵AB=AC,
∴BD=
1
2BC=
1
2×8=4cm,
PA与腰垂直时,设斜边为x,
则cos∠B=
AB
x=
BD
AB,

5
x=
4
5,
解得x=
25
4,
①BP是斜边时,t=
25
4÷0.25=25秒;
②CP是斜边时,t=(8-
25
4)÷0.25=7秒;
答:点P运动7秒或25秒时,PA与腰垂直.