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已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:27:54
已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx
已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx
f(x)=1/2cos2x*cosx-cos³x+cos(π/2-x)-1/2cosx
=cosx(1/2cos2x-cos²x)+sinx-1/2cosx
=cosx(cos²x-1/2-cos²x)+sinx-1/2cosx
=-1/2cosx+sinx-1/2cosx
=sinx-cosx
=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)
=√2sin(x-π/4)