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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是EF如果DE=DF,∠BAC=60

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 15:18:47
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是EF如果DE=DF,∠BAC=60,AD=10cm求DE的长
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是EF如果DE=DF,∠BAC=60
∵AB=AC
∴∠B=∠C=(180°-60°)/2=60°
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
∵DE=DF
∴△BDE≌△CDF(AAS)
∴BD=CD
∴AD⊥CD(等腰三角形底边中线和高重合)
∴∠BAD=∠EAD=90°-60°=30°
∴在RT△ADE中:DE=1/2AD=5