函数f(x)=x3-x2-3 g(x)=a/x+xlnx a为实数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:36:31
函数f(x)=x3-x2-3 g(x)=a/x+xlnx a为实数
若对任意的s ,t属于[1/2,2],都有f(x)小于等于g(x),求a的取值范围.
是f(s)小于等于g(t)……
若对任意的s ,t属于[1/2,2],都有f(x)小于等于g(x),求a的取值范围.
是f(s)小于等于g(t)……
对于任意的s、t∈[1/2,2],都有f(s)≥g(t)成立等价于f(x)≥g(x)max.由(I)知,在[1/2,2]上,g(x)max=g(2)=1
∴在[1/2,2]上,f(x)=a/x+xlnx≥1恒成立,等价a≥x-x^2lnx恒成立
记h(x)=x-x2lnx,则h′(x)=1-2xlnx-x且h′(1)=0
∴当1/2<x<1时,h′(x)>0;当1<x<2时,h′(x)<0
∴函数h(x)在(1/2,1)上单调递增,在(1,2)上单调递减,
∴h(x)max=h(1)=1
∴a≥1
望采纳!
∴在[1/2,2]上,f(x)=a/x+xlnx≥1恒成立,等价a≥x-x^2lnx恒成立
记h(x)=x-x2lnx,则h′(x)=1-2xlnx-x且h′(1)=0
∴当1/2<x<1时,h′(x)>0;当1<x<2时,h′(x)<0
∴函数h(x)在(1/2,1)上单调递增,在(1,2)上单调递减,
∴h(x)max=h(1)=1
∴a≥1
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(2014•红桥区二模)已知函数f(x)=xlnx,g(x)=(-x2+ax-3)ex(a为实数).
设函数f(x)=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数
设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求f(x)的极值.
设f(x)=ax+xlnx,g(x)=x3-x2-3.
设f(x)=ax+xlnx,g(x)=x3-x2-3.
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数)急.
设a为实数、函数f(x)=x3-x2-x+a、
设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3,
设a为实数,函数F(X)=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点.