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设a为实数,函数F(X)=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:20:13
设a为实数,函数F(X)=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点.
用导数做
设a为实数,函数F(X)=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点.
F'(X)=3X2-2x-1;
F''(X)=6X-2;
当F'(X)=3X2-2x-1=0时,x=1或x=-3;
F''(1)=4>0;F''(-3)=-20