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求证:顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 02:19:44
求证:顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形
求证:顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形
设四边形为ABCD
证明:四边形 ABCD中,EFGH分别为AB BC CD DA 中点 联结EFGH,在三角形ABC中,EF是AC边的中位线,EF平行AB且等于1/2 AB,同理,GH平行AB且等于1/2 AB,所以EF平行GH且等于GH,EFGH为平行四边形