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求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:32:23
求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和
求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和
连接原来四边形的一条对角线
根据三角形中位线定理,可以得到新得到的四边形的一组对边和这条对角线平行,且等于它的一半,所以这组对边平行且相等,从而得到这是平行四边形.
再连接另一条对角线,同样得到另一组对边是这条对角线的一半
所以顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和