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已知函数f(x)=x2-aInx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在区间(0,1)上为减函数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:26:40
已知函数f(x)=x2-aInx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在区间(0,1)上为减函数.
(1)试求函数f(x),g(x)的解析式;(2)求证:当x>0时,方程f(x)=g(x)+2有唯一解.
已知函数f(x)=x2-aInx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在区间(0,1)上为减函数.
f(x)=x^2-aInx在区间(1,2]上是增函数
则可知
f'(x)=2x-a/x=0时,x=√(a/2),-√(a/2)
显然,x>√(a/2),或者x