设a>1,b>1,且loga(b)+log(b)a=5/2,求(a^3+b^3)/(ab+a^2*b^2)的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 12:37:08
设a>1,b>1,且loga(b)+log(b)a=5/2,求(a^3+b^3)/(ab+a^2*b^2)的值
高一对数
高一对数
根据对数的性质,logb(a)=1/loga(b),所以loga(b)+1/loga(b)=5/2.两边同乘以loga(b)并整理,得到关于loga(b)的一元二次方程.解这个方程,可以得到loga(b)=2或1/2.根据对数的定义,若loga(b)=2,则b=a^2;若loga(b)=1/2,则a=b^2.由于在(a^3+b^3)/(ab+a^2*b^2)中a、b的位置是对称的,所以不妨取b=a^2,这样(a^3+b^3)/(ab+a^2*b^2)=(a^3+a^6)/(a^3+a^6)=1.如果取a=b^2,过程和结果是一样的.所以(a^3+b^3)/(ab+a^2*b^2)=1
设a>b>1,且loga(b)+log(b)a=10/3,求loga(b)-log(b)a
高中数学题23设a>1,b>1且loga(b)+logb(a)=5/2,求a^3+b^3/ab+a^2b^2的值请写出计
已知a与b互为相反数,且|a-2b|=3/2,求代数式(2a-ab-b*b)/(a*a+ab+b-1)的值.
设a b为自然数 a△b=1+2+3+……(ab) 如果a>1 b>1,且a与b互质 如果a△b=210 求a与b的值
已知a大于b大于1,log(a)b+log(b)a=10/3,求log(a)b-log(b)a的值
已知a<b<1,log(a)b+log(b)a=10/3,求log(a)b-log(b)a的值
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值
设a>b,b>0,且a+2b=1,求ab的取值范围
设a b为实数,且b+2√a-2b=√(2b-a)+3-a,求√2ab的值
(1)已知|a|=5,|b|=3,且a>0,b>0,求a+b与ab的值 (2)已知|a|=5,|b
已知a,b为正整数,设A=a[a(a^3+a^2*b+ab+b)+b]+b-1,A是一个质数,求a+b的值等于多少?