已知函数f(x)=x平方＋1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-cf(x),求是否存在实数c,使得G(x)在

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 06:03:40

已知函数f(x)=x平方＋1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-cf(x),求是否存在实数c,使得G(x)在（负无穷大,－1〕为函数,并且在（－1,0）上为增函数

嵌套迭代函数首先应该表达出来!
那么
先把 g(x) 的形式具体写出来
g(x) = f[f(x)] = [f(x)]^2 + 1 = (x^2 +1)^2 + 1
= x^4 + 2x^2 + 2
G(x) = g(x)-cf(x)
= x^4 + 2x^2 + 2 - c(x^2 + 1)
= x^4 + (2-c)x^2 + 2-c
配方
G(x) = x^4 + 2*[(2-c)/2] x^2 + [(2-c)/2]^2 - [(2-c)/2]^2 + (2-c)
= [x^2 + (2-c)/2]^2 + ……
这是一个偶函数.关于y轴对称.
G(x)在（负无穷,-1】上为减函数,并且在（-1,0）上为增函数
根据偶函数,则 G(x) 在 [0,1]上是减函数,在 [1 ,正无穷）上是增函数.
为了保证上述两性质,则
(2-c)/2 = -1
(2-c) = -2
c = 4

已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)/g(x)=a^x,且f'(x)g(x) 已知对任意实数x,有f(-x)= - f(x),g(-x)= - g(-x),且x>0时,f(x)的导数>0,g(x)的已知函数f(x)=x^2-x,g(x)=lnx.若存在实数a,b,使得g(x)= 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+2x-3,则f(x)+g(x)=? 高一函数题,已知函数fx=x2+1,且gx=f[f(x)],G(x)=g(x)-a f(x),试问,是否存在实数a,使得已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. 设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称求g(x)函数表达式高一函数表达式已知F(X)=8X+1,G(X)=x平方,则F[G(X)]=?,G[F(X)]=? 已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx.问是否存在实数a>0,使得方程Q（x）＝g(x)╱x－f'(x 已知f(x)=x-1 g(x)= x-1 x0 求 f{g(x)} g{f(x)} 已知函数f(x)=ln(x+m),g(x)=e^x-1,F(x)=g(x)-f(x)在x=0处取得极值.