矩阵A的逆=A的转置,即正交矩阵,求证,|E+A^T|=|A+E|,其中A^T表示A的转置.写出具体步骤,
线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
A B均为n阶矩阵,|B|不等于0,A+E的逆矩阵=B+E的转置,证明:A是可逆的.
矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵
矩阵的特征值证明设A为正交阵,B为A的转置阵,即BA=E,且A的行列式为-1证明-1为A的特征值.请写出证明过程
设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设A为奇数阶矩阵,且|A|=1,A^T=A^-1,试证矩阵(E-A)是不可逆的.
已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵?
正交矩阵的相似若两个n阶正交阵相似,证明它们正交相似.即对正交阵A,B,存在n阶方阵T,使 (T逆)AT = B 则存在
线性代数问题:设A为正交阵,即A^T A=E,且|A|=-1,证明-1为A的特征值?