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求证 已知C点在线段BE上运动,分别以BC,EC为边各做一个等边三角形,△ABC和△DCE,连接AE,BD,分

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:27:14
求证
 已知C点在线段BE上运动,分别以BC,EC为边各做一个等边三角形,△ABC和△DCE,连接AE,BD,分别交CD于点Q,交AC于点P,连接PQ,求证:PQ//BE
求证 已知C点在线段BE上运动,分别以BC,EC为边各做一个等边三角形,△ABC和△DCE,连接AE,BD,分
证明:
易证△BCD≌△ACE(SAS)
∴∠CBP=∠CAQ
∴易证△CBP≌△CAQ
∴∠ACQ=∠BCP=60° CP=CQ
∴△CPQ是等边三角形
∴∠CPQ=60°
即∠CPQ=∠BCP
∴PQ//BE