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当k为何值时,一元二次方程2(k-3)x^2+4kx+3k+6=0的两个实根的绝对值相等,并求出与k值相应的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:01:24
当k为何值时,一元二次方程2(k-3)x^2+4kx+3k+6=0的两个实根的绝对值相等,并求出与k值相应的实数根.
当k为何值时,一元二次方程2(k-3)x^2+4kx+3k+6=0的两个实根的绝对值相等,并求出与k值相应的实数根.
|x1|=|x2|
若x1=x2
则判别式等于0
16k^2-8(k-3)(3k+6)=0
2k^2-3k^2+3k+18=0
k^2-3k-18=(k-6)(k+3)=0
k=6,k=-3
若x1=-x2
则x1+x2=0
因为x1+x2=-4k/2(k-3)=0
k=0
所以k=6,则x1=x2=-2
,k=-3,则x1=x2=-1/2
k=0,x1=1,x2=-1