作业帮 > 数学 > 作业

关于x的一元二次方程KX^2-(4K+1)X+2K^2-1=0,当k为何值时方程有两不等实根

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:21:54
关于x的一元二次方程KX^2-(4K+1)X+2K^2-1=0,当k为何值时方程有两不等实根
就是根的判别式:-(4K+1)^2-4K*(2K^2-1)>0
关于x的一元二次方程KX^2-(4K+1)X+2K^2-1=0,当k为何值时方程有两不等实根
^2-4ac=(4k+1)^2-4k(2k^2-1)
=(4k+1)^2-8k^3+4k+1-1
=(4k+1)(4k+2)-(8k^3+1)
=2(2k+1)(4k+1)-(2k+1)(4k^2-2k+1)
=(2k+1)(-4k^2+10k+1)>0
情况1 2k+1>0且-4k^2+10k+1>0 解得(k-5/4)^2