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△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:35:19
△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E.
求证:AF=AD.
△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E.
证明:∵∠BAC=90°,
∴∠ADF=90°-∠ABD.
∵AE⊥BC于E,
∴∠AFD=∠BFE=90°-∠DBC.
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC.
∴∠AFD=∠ADF.
∴AF=AD.