高手进来帮我看看.将f(x)=(1+x)ln(1+x)展开为x的幂级数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:26:47
高手进来帮我看看.将f(x)=(1+x)ln(1+x)展开为x的幂级数
这道题的答案前两步我明白,可是到了第三步的时候,突然出来了一个x+.从来得出来的?
这道题的答案前两步我明白,可是到了第三步的时候,突然出来了一个x+.从来得出来的?
呵呵……是很多人都容易晕的地方啊!在利用幂级数展开式求微分方程的解得时候也会出现类似的变换过程.
废话不多说了,告诉你原因:你仔细看看求和号的起始数字的变化吧,第二步中的是从 0 到无穷大,那么第一项就是 x 啦,这点你应该能看出来吧.然后呢,下面把他拆成第一项和从第二项开始的一个求和的形式是完全没问题的吧,于是就变成了 x 加上一个从 1 到无穷大的求和式子啦,这就是第三步中变化的由来.然后再说第四步变化,第四步变化是将第三步中后边的求和号的开始数值从0 也变成从 1 开始的求和,然后再将两个开始数值都是 1 的求和号合并化简,最终得到结果就是第五步的 x 加上一个从 1 开始的求和的形式啦.这类问题都会伴随着求和号的起始数值的变化,如果你仔细看看就知道了.当然在做变化的时候最好小心点,不然很容易得到错误的结果的.如果还是看不懂的话就给我留言吧,我会给你详细解释一下的.
废话不多说了,告诉你原因:你仔细看看求和号的起始数字的变化吧,第二步中的是从 0 到无穷大,那么第一项就是 x 啦,这点你应该能看出来吧.然后呢,下面把他拆成第一项和从第二项开始的一个求和的形式是完全没问题的吧,于是就变成了 x 加上一个从 1 到无穷大的求和式子啦,这就是第三步中变化的由来.然后再说第四步变化,第四步变化是将第三步中后边的求和号的开始数值从0 也变成从 1 开始的求和,然后再将两个开始数值都是 1 的求和号合并化简,最终得到结果就是第五步的 x 加上一个从 1 开始的求和的形式啦.这类问题都会伴随着求和号的起始数值的变化,如果你仔细看看就知道了.当然在做变化的时候最好小心点,不然很容易得到错误的结果的.如果还是看不懂的话就给我留言吧,我会给你详细解释一下的.
将f(x)=ln(1-x)展开成x的幂级数,则展开式为
将f(x)=ln(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数
将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数.
函数展开为幂级数问题将f(x)=ln [x/(x+1)] 展开为(x-1)的幂级数 -ln2 + (n=1)∑ (-1)
将函数f(x)=ln(1+x) 展开成x的幂级数.
将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数
将函数f(X)=ln(1+x+x^2+x^3)展开成x的幂级数
将函数f(X)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数
将函数f(x)=1/x平方-5x+6展开为x的幂级数
高数的,f(x)=(1-x)ln(1+x)展开成x的幂级数
f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数
将函数f(X)=(1+x)ln(1+x)-x(其中x的绝对值小于1)展开成x的幂级数,可以帮我写个完整过程么