如图所示,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮余料上,截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:16:17
如图所示,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮余料上,截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E、F在BC上,AD交HG于点M.
(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,确定y与x的函数关系式;(提示:S△ABC=S△AHG+S梯形BCGH)
(2)设矩形EFGH的面积为S,确定S与x的函数关系式;
(3)当x为何值时,矩形EFGH的面积S最大?
(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,确定y与x的函数关系式;(提示:S△ABC=S△AHG+S梯形BCGH)
(2)设矩形EFGH的面积为S,确定S与x的函数关系式;
(3)当x为何值时,矩形EFGH的面积S最大?
(1)∵S△ABC=S△AHG+S梯形BCGH,
∴
1
2×160×120=
1
2y(120-x)+
1
2x(y+160),
化简得:y=-
4
3x+160;
(2)把y=-
4
3x+160代入S=xy,
得:S=-
4
3x2+160x;
(3)将S=-
4
3x2+160x,
右边配方得:S=-
4
3(x-60)2+4800;
∵-
4
3(x-60)2≤0,
∴当-
4
3(x-60)2=0时,即x=60时,S=-
4
3(x-60)2+4800有最大值4800.
∴
1
2×160×120=
1
2y(120-x)+
1
2x(y+160),
化简得:y=-
4
3x+160;
(2)把y=-
4
3x+160代入S=xy,
得:S=-
4
3x2+160x;
(3)将S=-
4
3x2+160x,
右边配方得:S=-
4
3(x-60)2+4800;
∵-
4
3(x-60)2≤0,
∴当-
4
3(x-60)2=0时,即x=60时,S=-
4
3(x-60)2+4800有最大值4800.
如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm,的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC
△ABC中,BC=24cm,高AD=12cm,矩形EFGH的两个顶点E,F在BC上,另两个顶点G,H分别在AC,AB上
如图 ad是△abc的高,点e,f在边bc上,点h在边ab上,点g在边ac上,ad=80cm,bc=120cm.
AD是△ABC的高,点G,H在BC边上点E在AB上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG为面积1
如图,△ABC中,BC=24cm,高AD=12cm,矩形EFGH的两个顶点E,F在BC上,另两个顶点G,H分别在AC,A
三角形ABC的边BC=48cm,高AD=16cm,矩形EFGH的边FG在BC上,顶点E,H分别在AB,AC上,相邻两边E
在底边长BC=20cm,高AM=12cm的三角形铁板ABC上,要截一块矩形铁板EFGH,如图所示,当矩形的边EF=___
如图AD是△ABC的高,点G、H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG
如图,矩形EFGH内接于△ABC,E,H分别在AB,AC上,F,G在BC上,AD垂直BC,交EH于点I,BC=24,AD
如图点O为弧ADB的圆心,∠AOB=120度,弓形高ND=2cm,矩形EFGH的顶点E、F在弦AB上,点H、G在弧AB上
已知:在△ABC中,BC=20,高AD=16,内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上,G、H分别在AC、AB上,求内接矩形
如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10CM,AD=8CM,四边形E