(e^x+3y^2)dx+2xydy=0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:33:44
(e^x+3y^2)dx+2xydy=0
上面微分方程的通解为多少啊?
上面微分方程的通解为多少啊?
积分因子法:两边同乘x^2,得x^2e^xdx+(3x^2y^2dx+2x^3ydy)=0
x^2e^xdx=d[(x^2-2x+2)e^x](分部积分计算);
3x^2y^2dx+2x^3ydy=d(x^3y^2)
故有d[(x^2-2x+2)e^x+x^3y^2]=0,同解(x^2-2x+2)e^x+x^3y^2=C.
其实它是贝努利方程,令z=y^2,则2ydy=dz,带入:(e^x+3z)dx+xdz=0,关于z的线性方程.
x^2e^xdx=d[(x^2-2x+2)e^x](分部积分计算);
3x^2y^2dx+2x^3ydy=d(x^3y^2)
故有d[(x^2-2x+2)e^x+x^3y^2]=0,同解(x^2-2x+2)e^x+x^3y^2=C.
其实它是贝努利方程,令z=y^2,则2ydy=dz,带入:(e^x+3z)dx+xdz=0,关于z的线性方程.
解微分方程:(e^x+3y^2)dx+2xydy=0
微分方程(x+y^2)dx-xydy=0
(x^2+y^2)dx-xydy=0 求y=
(x^2+y^2)dx+2xydy=0怎么求通解!
求解常微分方程(x^2+y^2)dx-2xydy=0的通解.
微分方程(x^2+y^2)dx+2xydy=0的隐式通解是?
求微分方程的积分因子,并求其通解:(x-y^2)dx+2xydy=0
求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解
求微分方程:(x²+y²)dx-2xydy=0的通解.
求方程y^2+x^2dy/dx=xydy/dx的通解
判断系列微分方程类型(x方+y方)dx=2xydy (xy方+x)dx+(y-x方y)dy=0
求下列微分方程的通解(1)dx+xydy=y平方dx+ydy (2)xy'-ylny=0 (3)xdy+dx=e的y次方