求1+11+111+……+111…11(2009个1)求这个算式的和
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 11:26:42
求1+11+111+……+111…11(2009个1)求这个算式的和
过程要写出来
过程要写出来
1+11+111+……+111…11(2009个1)
=1*2009+10*2008+10²*2007+10³*2006+...+(10^2007)*2+(10^2008)*1
=1*2009+10*2009+10²*2009+10³*2009+...+(10^2007)*2009+(10^2008)*2009
-(10+2*10²+3*10³+...+2007*10^2007+2008*10^2008
=2009(1-10^2009)/(1-10)-(10+2*10²+3*10³+...+2008*10^2008)
至此,减号前面的部分是个首项为2009,公比10,共2009项的等比数列的和,可以计算,减号后边的好像算不出来.
=1*2009+10*2008+10²*2007+10³*2006+...+(10^2007)*2+(10^2008)*1
=1*2009+10*2009+10²*2009+10³*2009+...+(10^2007)*2009+(10^2008)*2009
-(10+2*10²+3*10³+...+2007*10^2007+2008*10^2008
=2009(1-10^2009)/(1-10)-(10+2*10²+3*10³+...+2008*10^2008)
至此,减号前面的部分是个首项为2009,公比10,共2009项的等比数列的和,可以计算,减号后边的好像算不出来.
有一组算式:1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13…那么第1999个算式的和是______.
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有一组算式:1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13…那么和是1997的算式是左起第?个算式,第199
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求这个应用题的算式步骤
9个3分之2减去一个数的75%等于3,求这个数(列综合算式)
3.9+3.99+3.999+…3.9999999999求算式的和的整数部分,