已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn根号(Sn-1) -Sn-1根号(Sn)=2根号(SnSn-1)(n>
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 05:22:28
已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn根号(Sn-1) -Sn-1根号(Sn)=2根号(SnSn-1)(n>=2)求an
Sn√S(n-1)-S(n-1)√Sn=2√SnS(n-1)
√SnS(n-1)*[√Sn-√S(n-1)]=2√SnS(n-1)
√Sn-√S(n-1)=2
√S2-√S1=2
√S3-√S2=2
√S4-√S3=2
……
√Sn-√S(n-1)=2
等式两边分别相加,得
√Sn-√S1=2*(n-1)
√S1=√a1=√1=1
√Sn=1+2(n-1)=2n-1
√S(n-1)=2(n-1)-1=2n-3
Sn=(2n-1)^2
S(n-1)=(2n-3)^2
an=Sn-S(n-1)
=(2n-1)^2-(2n-3)^2
=(2n-1+2n-3)(2n-1-2n+3)
=(4n-4)*2
=8(n-1)【n≥2】
√SnS(n-1)*[√Sn-√S(n-1)]=2√SnS(n-1)
√Sn-√S(n-1)=2
√S2-√S1=2
√S3-√S2=2
√S4-√S3=2
……
√Sn-√S(n-1)=2
等式两边分别相加,得
√Sn-√S1=2*(n-1)
√S1=√a1=√1=1
√Sn=1+2(n-1)=2n-1
√S(n-1)=2(n-1)-1=2n-3
Sn=(2n-1)^2
S(n-1)=(2n-3)^2
an=Sn-S(n-1)
=(2n-1)^2-(2n-3)^2
=(2n-1+2n-3)(2n-1-2n+3)
=(4n-4)*2
=8(n-1)【n≥2】
已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1(n≥2),求数列{an
已知Sn是数列{An}的前n项和,A1=2,根号Sn—根号S(n-1)=根号2,求Sn的表达式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn-Sn-1=2SnSn-1(n≥2).
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2
已知数列an的前n项和为sn且满足a1=1,sn-sn-1=2snsn-1拜托各位大神
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1
已知正项数列{an}=1,前n项和Sn满足an=根号下Sn+根号下Sn-1(n大于等于2) 求证根号下Sn为等差数列
已知Sn是数列An的前n项和,A1=2,根号Sn-根号S(n-1)=根号2
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2)
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an(Sn-1/2)