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如图,△ABC中,AB=AC,CD是角平分线,∠ADC=105°,求∠A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 23:24:42
如图,△ABC中,AB=AC,CD是角平分线,∠ADC=105°,求∠A的度数.
如图,△ABC中,AB=AC,CD是角平分线,∠ADC=105°,求∠A的度数.
∠BDC=180°-105°=75°
CD平分∠BCA
∠BCD=1/2∠BCA
∠B=∠BCA=2∠BCD
∠B+∠BCD=3∠BCD
△BDC中,
∠BDC+∠BCD+∠B=180°
∠BCD+∠B=180°-∠BDC
3∠BCD=180°-75°
∠BCD=35°
∠B=∠BCA=2∠BCD=70°
∠A+∠B+∠BCA=180°
∠A=180°-2∠B
∠A=40°
答:∠A的度数是40°