数论题 证明:若n整除(a^n-b^n),则n整除(a^n-b^n)/(a-b),其中a,b,n均为整数.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 18:32:25
数论题 证明:若n整除(a^n-b^n),则n整除(a^n-b^n)/(a-b),其中a,b,n均为整数.
等价表述:若a^n-b^n≡0(mod n) ,则(a^n-b^n)/(a-b)≡0(mod n),其中a,b,n均为整数.
(当n为素数时很容易证明,但这里要求n为整数,我就纠结了)
等价表述:若a^n-b^n≡0(mod n) ,则(a^n-b^n)/(a-b)≡0(mod n),其中a,b,n均为整数.
(当n为素数时很容易证明,但这里要求n为整数,我就纠结了)
首先,n是质数时,结论成立,这个你也清楚,不再多说.
下面来说明n不是质数时的情形.
为了叙述的简单,我用递归的思想来描述.
设n=pm,其中p是质数,m可以是质数,也可以不是质数.则
再问: 顺便问一下,你是用什么软件打出这些数学符号的?(你的回答很不错,就问一下这个后我就采纳了,谢谢!)
下面来说明n不是质数时的情形.
为了叙述的简单,我用递归的思想来描述.
设n=pm,其中p是质数,m可以是质数,也可以不是质数.则
再问: 顺便问一下,你是用什么软件打出这些数学符号的?(你的回答很不错,就问一下这个后我就采纳了,谢谢!)
证明:当n为单数时,(a+b)整除(a^n+b^n)
N是整数,那么被3整除并且商恰为N的那个数是?A.N/3 B.N+3 C.3N D.N^3
证明题:a,b是整数,n是正整数,如果a的n次方整除b的n次方,则a整除b.
若a与b都不被质数n+1整除,问a^n-b^n能被n+1整除吗?
若a整除n,b整除n,且存在整数x,y使得ax+by=1,证明ab整除n
a^n+b^n ,a^n-b^n公式
对于任意的整数n,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2) 的整数是 ( ) a. 4 b. 3 c. 5 d.
a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数
证明(a+b)^n大于等于a^n+b^n,其中n大于1,但可能不为整数,所以不能用二项式定理
若a>0,b>0,则(a^n-b^n)/(a^n+2b^n)的极限不可能为
当a:b=m:n时,满足n与m互质条件下,a能够被m整除,b能够被n整除.请问如何证明,
一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n