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无论m取何值,关于x的方程2x^2-(4m-1)x-m^2-m=0一定有两个不相等的实数根吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:28:46
无论m取何值,关于x的方程2x^2-(4m-1)x-m^2-m=0一定有两个不相等的实数根吗?为什么?
无论m取何值,关于x的方程2x^2-(4m-1)x-m^2-m=0一定有两个不相等的实数根吗?为什么?
有两个不相等的实数根
因为
△=b^2-4ac=(-(4m-1))^2-4*2*(-m^2-m)
=16m^2-8m+1+8m^2+8m
=24m^2+1
不论m为何值
△=24m^2+1〉0
所以一定有两个不相等的实数根