神马作文网已知关于x的一元二次方程x的平方+（m+3）x+m+1=0.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根。（2
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 17:22:13
已知关于x的一元二次方程x的平方+（m+3）x+m+1=0.
(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根。
（2）当m为何整数时，原方程的根也是整数
主要是第二问
(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根。
（2）当m为何整数时，原方程的根也是整数
主要是第二问
解题思路： （1）表示出根的判别式，配方后得到根的判别式大于0，进而确定出方程总有两个不相等的实数根； （2）由（1）得到方程有两个不相等的实数根，利用求根公式表示出解，要使原方程的根是整数，必须使得（m+1）2+4是完全平方数，设（m+1）2+4=a2，变形得：（a+m+1）（a-m-1）=4，由a+m+1和a-m-1的奇偶性相同，列出方程组，求出方程组的解得到a与m的值，代入解中检验即可得到满足题意m的值．
解题过程：
解题过程：
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