如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:48:34
如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE
证明:
△BPC和△DPC中:
BC=DC
PC公共
∠BCP=∠DCP=45°
所以:△BPC≌△DPC(边角边)
所以:∠PBC=∠PDE………………(1)
PB=PD…………………………(2)
四边形BPEC中,内角和为360°:
∠PBC+∠PEC=360°-∠BCE-∠BPE
∠PBC+180°-∠PED=360°-90°-90°=180°
所以:∠PBC-∠PED=0
所以:∠PBC=∠PED………………(3)
由(1)和(3)知道:
∠PDE=∠PED
所以:PE=PD………………(4)
由(2)和(4)知道:
PB=PE
△BPC和△DPC中:
BC=DC
PC公共
∠BCP=∠DCP=45°
所以:△BPC≌△DPC(边角边)
所以:∠PBC=∠PDE………………(1)
PB=PD…………………………(2)
四边形BPEC中,内角和为360°:
∠PBC+∠PEC=360°-∠BCE-∠BPE
∠PBC+180°-∠PED=360°-90°-90°=180°
所以:∠PBC-∠PED=0
所以:∠PBC=∠PED………………(3)
由(1)和(3)知道:
∠PDE=∠PED
所以:PE=PD………………(4)
由(2)和(4)知道:
PB=PE
如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE
如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点,点E在边BC上,且PE=PB.求证:
如图,P是正方形ABCD的对角线AC上一点,E在BC上,且PB=PE
如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.
如图,已知P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PF//AD,PE⊥PB
在正方形abcd中,点p是对角线ac上的一点,点e在BC的延长线上,且pe=pb.1.求证三角形
如图 边长为1的正方形ABCD中,P为对角线AC上任意一点,分别连接PB,PD,PE垂直PB,交CD于E.求证PE=PD
已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB
正方形ABCD对角线AC上点P,E为BC上点,且PB=PE,求证PE垂直PD
在正方形abcd中,o是对角线ac的中点,p是对角线ac上一动点,过点P作PE⊥PB
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值
正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作PF⊥CD于点F.连接PB,过点P作PE⊥PB且PE交线段CD于点E.