抛物线(x的平方)=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻边做平行四边形FA
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:58:46
抛物线(x的平方)=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻边做平行四边形FARB,求定点R的轨迹方程
根据题意,应当求R点的坐标,而R与F的中点就A和B的中点.设R(x,y)、A(x1,y1)、B(x2,y2),过点(0,-1)的直线方程的斜率为k,则直线方程为y=kx-1.
点A(x1,y1)、B(x2,y2)坐标是方程组
x平方=4y (1)
y=kx-1 (2)
的解.代(2)入(1)可得
x平方-4kx+4=0
由韦达定理
x1+x2=4k
x1x2=4
又由y=x平方/4得
y1+y2=(x1平方+x2平方)/4=[(x1+x2)平方-2x1x2]/4=4k平方-2
这样,我们有
x+1=4k (3)
y+0=4k平方-2 (4)
由(3)得
4k平方=(x+1)平方/4
代上式入(4)得
y=(x+1)平方/4-2
即为所求点的轨迹.
点A(x1,y1)、B(x2,y2)坐标是方程组
x平方=4y (1)
y=kx-1 (2)
的解.代(2)入(1)可得
x平方-4kx+4=0
由韦达定理
x1+x2=4k
x1x2=4
又由y=x平方/4得
y1+y2=(x1平方+x2平方)/4=[(x1+x2)平方-2x1x2]/4=4k平方-2
这样,我们有
x+1=4k (3)
y+0=4k平方-2 (4)
由(3)得
4k平方=(x+1)平方/4
代上式入(4)得
y=(x+1)平方/4-2
即为所求点的轨迹.
求这道题的图:抛物线(x的平方)=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻
15.抛物线x²=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF、BF为邻边作平行四边形
抛物线x2=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB,试求动
已知过抛物线y的平方=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=?
过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,点A在x轴的上方,求|AF|/|B
已知过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线为A、B两点,AF=2,则BF=
(1)已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,过F作斜率为1的直线交抛物线于两点A、B,则绝对值AB为 (2)某校合唱团需从
抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程
已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且/AF/=3/BF/
过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A B两点,若AF=3,则BF=?
设F是抛物线y^2=4x 的焦点,A,B为抛物线上异于原点的两点,FA与FB垂直,延长AF,BF分别交于抛物线C,D,求
抛物线y^2=2px的焦点为F,一倾斜角为π/4直线过焦点F交抛物线于A,B两点,且|AF|>|BF|,求|AF|/|B