设F是抛物线y^2=4x 的焦点,A,B为抛物线上异于原点的两点,FA与FB垂直,延长AF,BF分别交于抛物线C,D,求
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:14:45
设F是抛物线y^2=4x 的焦点,A,B为抛物线上异于原点的两点,FA与FB垂直,延长AF,BF分别交于抛物线C,D,求ABCD四边形的最大面积
两直线垂直,焦点为(1,0),不妨设两直线为:y=k(x-1)与ky=1-x 分别与抛物线方程连立(因为有两个交点,所以k≠0):y=k(x-1).(1) y^2=4x.(2) 代入有k^2x^2-2k^2x+k^2-4x=0,k^2x^2-2(k^2+2)x+k^2=0 |x1-x2|=√Δ/|a|=4√(k^2+1)/k^2 弦长L1=√(k^2+1)|x1-x2|=4(k^2+1)/k^2 同理,再连立一次 ky=1-x.(1) y^2=4x.(2) 代入有y^2=4-4ky,y^2+4ky-4=0 |y1-y2|=√Δ/|a|=4√(k^2+1) 弦长L2=√(k^2+1)|y1-y2|=4(k^2+1) 两条直线相互垂直,这个四边形的面积S=0.5L1*L2=0.5*4×4(k^2+1)^2/k^2 S=8[k^2+(1/k^2)+2]≥32 当且仅当k=±1时等号成立,此时取到面积最小值为32,没有最大值
设F是抛物线y^2=4x 的焦点,A,B为抛物线上异于原点的两点,FA与FB垂直,延长AF,BF分别交于抛物线C,D,求
抛物线G:y²=4x,A、B为G上异于原点的两点,FA⊥FB,延长AF、BF交G于C、D求四边形ABCD面积的
F是抛物线x^2=4y的焦点,设A、B为抛物线异于原点的两点,且满足FA垂直FB…
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F直线l交抛物线于A、B两点.若FA=2FB,求直线的方程.
1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA+FB+F=0 (是向量) 则|FA|+|FB|
设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点.
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A、B为该抛物线上两点,若向量FA+2FB=0,则|FA|+2|FB|=______
过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,求|AF|·|FB|的取值范围-
设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5
若抛物线C以点F(2,0)为焦点,y为准线,经过原点的直线l与抛物线C交于A,B两点,且|AF|^2+|BF|^2=12
已知直线y=k[x+2][k>0]与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,求
已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且向量AF=λ向量FB(λ>0).过AB两点分别作作抛物线的