1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:43:24
1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
(1)求证△ABC∽△ADE和△ABD∽ACE.
2.如图,△ABC中,CD⊥AB垂足为D,CD²=AD.BD ,求证△ABC是直角三角形.
(1)求证△ABC∽△ADE和△ABD∽ACE.
2.如图,△ABC中,CD⊥AB垂足为D,CD²=AD.BD ,求证△ABC是直角三角形.
(1)∵∠BAD=∠CAE,∠DAC=∠DAC.
∴∠BAC=∠DAE,
又∵∠ABC=∠ADE.
∴△ABC∽△ADE,(AA)
∴AB:AC=AD:AE°
∵∠BAD=∠CAE
∴△ABD∽ACE(SAS)
(2)∵CD²=AD×BD
∴AD:CD=CD:BD
∵CD⊥AB垂足为D
∴∠ADC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△CDB
∴∠ACD=∠DBC,∠CAD=∠DCB
∴∠ACD+∠DCB=∠DBC+∠CAD
而∠ACD+∠DCB+∠DBC+∠CAD=180°
∴∠ACD+∠DCB=∠DBC+∠CAD=90°
即∠ACB=90°,也即△ABC是直角三角形.
如果认同我的解答,请把我投为满意票,
∴∠BAC=∠DAE,
又∵∠ABC=∠ADE.
∴△ABC∽△ADE,(AA)
∴AB:AC=AD:AE°
∵∠BAD=∠CAE
∴△ABD∽ACE(SAS)
(2)∵CD²=AD×BD
∴AD:CD=CD:BD
∵CD⊥AB垂足为D
∴∠ADC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△CDB
∴∠ACD=∠DBC,∠CAD=∠DCB
∴∠ACD+∠DCB=∠DBC+∠CAD
而∠ACD+∠DCB+∠DBC+∠CAD=180°
∴∠ACD+∠DCB=∠DBC+∠CAD=90°
即∠ACB=90°,也即△ABC是直角三角形.
如果认同我的解答,请把我投为满意票,
1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE
如图,在三角形ABC和三角形ADE中,角BAD=角CAE,∠ABC=∠ADE
如图,在三角形abc和三角形ade中,∠bad=∠cae,∠abc=∠ade,求证,ab比ad=ac比ae
如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE,写出图中两对相似三角形(不得添加字母和辅助线)和理
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,则△ABC≌△ADE,请说明理由
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,点D、E在BC上,试说明△ADE是等腰三角形.
如图,已知△ABC≌△ADE,∠BAD=20°求∠CAE的度数
如图,已知△abc≌△ade,∠bad=20°,求∠cae的度数.
在△ABC和△AED中,AB•AD=AC•AE,∠CAE=∠BAD,S△ADE=4S△ABC.
如图,△ABC≌△ADE,则∠CAE=?