求解线性代数,第五题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:03:31

求解线性代数,第五题

|B| = |β,α1,α2 | =
|1 2 0|
|1 2 4|
|2 -1 8|
|B| = |β,α1,α2 | =
|1 2 0|
|0 0 4|
|2 -1 8|
|B| = |β,α1,α2 | = (-4)(-5) = 20 ≠ 0,
故β,α1,α2 线性无关.
β不能由 α1,α2,α3 线性表示,
则 α3 可由α1,α2 线性表示,即 α1,α2,α3 线性相关,
故 |A| = |α3,α1,α2| =
|-1 2 0|
|s 2 4|
|3 -1 8|
|A| = |α3,α1,α2| =
|-1 0 0|
|s 2+2s 4|
|3 5 8|
|A| = |α3,α1,α2| = -1(16+16s-20)=0,
得 s=1/4.

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