(高中数学)已知数列{an}满足a1=3,an+1(n+1是脚标)=2an(只有n是脚标)+1,求数列的通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 16:32:26
(高中数学)已知数列{an}满足a1=3,an+1(n+1是脚标)=2an(只有n是脚标)+1,求数列的通项公式.
我知道大概步骤,就是将式子化为an+1 +1=2(an+1).进而用累乘法求答案的.
an +1 =2(an-1 +1),an-1 +1=2(an-2 +1)``````````````a2 +1=2(a1 +1)`
然后各等式相乘,从而约去一部分项,得到最后结果
但此时让我不解的是,那约去的这些项中,就没可能有为0的情况吗?如果有为0的,不就不能约去了吗?
这是怎么回事?希望明白的人解释下,
我知道大概步骤,就是将式子化为an+1 +1=2(an+1).进而用累乘法求答案的.
an +1 =2(an-1 +1),an-1 +1=2(an-2 +1)``````````````a2 +1=2(a1 +1)`
然后各等式相乘,从而约去一部分项,得到最后结果
但此时让我不解的是,那约去的这些项中,就没可能有为0的情况吗?如果有为0的,不就不能约去了吗?
这是怎么回事?希望明白的人解释下,
an = 2(a) +1
= 2[2(a) +1] +1
= 2^2 (a) + 2 + 1
= 2^2[2 (a) + 1] + 2 + 1
= 2^3 (a) + 2^2 + 2 + 1
= ……
= 2^(n-1) a1 + 2^(n-2) + 2^(n-3) +……+ 2 + 1
= 3 x 2^(n-1) + 2^ (n-1) - 1
= 4 x 2^(n-1) - 1
= 2^(n+1) - 1
再问: 那个,我只是想知道自己提的问题··不是求解答过程
您能回答我下面的问题吗?
再答: a1 = 3 > 0,
an = 2(a) +1 > 2(a) >0
所以,约掉的项都是 an,不存在等于 0 的情况。
= 2[2(a) +1] +1
= 2^2 (a) + 2 + 1
= 2^2[2 (a) + 1] + 2 + 1
= 2^3 (a) + 2^2 + 2 + 1
= ……
= 2^(n-1) a1 + 2^(n-2) + 2^(n-3) +……+ 2 + 1
= 3 x 2^(n-1) + 2^ (n-1) - 1
= 4 x 2^(n-1) - 1
= 2^(n+1) - 1
再问: 那个,我只是想知道自己提的问题··不是求解答过程
您能回答我下面的问题吗?
再答: a1 = 3 > 0,
an = 2(a) +1 > 2(a) >0
所以,约掉的项都是 an,不存在等于 0 的情况。
(高中数学)已知数列{an}满足a1=3,an+1(n+1是脚标)=2an(只有n是脚标)+1,求数列的通项公式.
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2),求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(n∈正整数) (1)求数列an的通项公式
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式
已知数列an满足a1=1 2a(n+1)=an+3 N属于N* 求数列通项公式
已知数列{An}满足An+1=2(n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列{An}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+1,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式
已知数列an满足a1=1,a(n+3)=3an,数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an,bn的通项公式 ⑵