关于不等式的,题如下四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果三角形AOB的面积为4,三角形COD的面积为16,求四边形A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:58:47
关于不等式的,题如下
四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果三角形AOB的面积为4,三角形COD的面积为16,求四边形ABCD的面积S的最小值,并指出S最小时四边形ABCD的形状,S我求到是24,关键是形状
四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果三角形AOB的面积为4,三角形COD的面积为16,求四边形ABCD的面积S的最小值,并指出S最小时四边形ABCD的形状,S我求到是24,关键是形状
面积S的最小值应为36,形状为梯形.
记∠AOD=α,则△AOB的面积=1/2 OA OB sinα,△COD的面积=1/2 OC OD sinα,△AOD的面积=1/2 OA OD sinα,△BOC的面积=1/2 OB OC sinα,显然有S△AOD*S△BOC=S△AOB*S△COD=64,所以S△AOD+S△BOC≥16,所以总面积的最小值为36.
当且仅当S△AOD=S△BOC时,取最小值.
此时OA:OC=OB:OD=1:2,则AB∥CD,且CD=2AB.所以四边形ABCD为梯形.
记∠AOD=α,则△AOB的面积=1/2 OA OB sinα,△COD的面积=1/2 OC OD sinα,△AOD的面积=1/2 OA OD sinα,△BOC的面积=1/2 OB OC sinα,显然有S△AOD*S△BOC=S△AOB*S△COD=64,所以S△AOD+S△BOC≥16,所以总面积的最小值为36.
当且仅当S△AOD=S△BOC时,取最小值.
此时OA:OC=OB:OD=1:2,则AB∥CD,且CD=2AB.所以四边形ABCD为梯形.
关于不等式的,题如下四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果三角形AOB的面积为4,三角形COD的面积为16,求四边形A
四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果△AOB的面积为4△COD的面积为16,求四边形ABCD的面积S的最小值,并指出
四边形ABCD的两条对角线互相垂直,交点为O,分成四个小三角形AOB BOC COD DOA ,
四边形ABCD的对角线交于O点,三角形AOD.BOC.AOB.COD的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1乘S2=S
四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果若S△AOB=4,S△COD=16,
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求S三角形AOB:S三角形AOD=S三角形COB:S三角形COD
如图所示,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,若三角形AOD的面积是2,三角形COD的面积是1,三角形COB的
平行四边形四边形ABCD对角线相交于点O,且两条对角线的和为36cm,AB的长为5cm,求三角形OCD的周长.
梯形ABCD的两条对角线相交于O,已知三角形AOD的面积为4平方厘米,三角形BOC的面积为9平方厘米,那么ABCD面积是
任意四边形ABCD,对角线AC与BD交于O点,三角形AOD,BOC面积为4和64,求四边形ABCD面积的最小值
如图,四边形ABCD的对角线相交于O点,且三角形ABC、BCD、CDA、DAB的面积分别为5、9、10、6,求三角形OA
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.求证:三角形AOB全等三角形COD