神马作文网帮帮莪,教莪写道数学题,二次函数得,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:33:28
帮帮莪,教莪写道数学题,二次函数得,
已知二次函数图象y=ax²+bx+c得图象与x轴两交点间得距离为1,对称轴为x=1.5,且当x=3时,y=4.求这个函数图象,并求出该函数得顶点坐标和最值.
已知二次函数图象y=ax²+bx+c得图象与x轴两交点间得距离为1,对称轴为x=1.5,且当x=3时,y=4.求这个函数图象,并求出该函数得顶点坐标和最值.
y=ax²+bx+c得图象与x轴两交点间得距离为1
设ax²+bx+c=0的两根x1,x2
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(-b/a)^2-2c/a=1--------(1)
对称轴为x=1.5,
-b/2a=1.5
b=-3a-------------------(2)
当x=3时,y=4.
9a+3b+c=4---------------(3)
解方程组(1,2,3)得
c=4,a=-9,b=27
y=-9x²+27x+4,图象不画了
该函数得顶点坐标(3/2,97/4),
最大值=97/4
设ax²+bx+c=0的两根x1,x2
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(-b/a)^2-2c/a=1--------(1)
对称轴为x=1.5,
-b/2a=1.5
b=-3a-------------------(2)
当x=3时,y=4.
9a+3b+c=4---------------(3)
解方程组(1,2,3)得
c=4,a=-9,b=27
y=-9x²+27x+4,图象不画了
该函数得顶点坐标(3/2,97/4),
最大值=97/4