在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:57:26
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2=8.
求这个等腰梯形的对角线长.
求这个等腰梯形的对角线长.
记EF与MN的交点为O
∵E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点
∴EN∥AC,MF∥AC
∴EN∥MF
同理ME∥NF
∴MENF为平行四边形
∵EN=1/2AC,ME=1/2BD
AC=BD
∴ME=EN
∴MENF为菱形
∴MN⊥EF,MO=NO,EO=FO
∴EF^2+MN^2=4EO²+4MO²=8
∴EM²=EO²+MO²=2
∴EM=√2
∴BD=2EM=2√2
∵E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点
∴EN∥AC,MF∥AC
∴EN∥MF
同理ME∥NF
∴MENF为平行四边形
∵EN=1/2AC,ME=1/2BD
AC=BD
∴ME=EN
∴MENF为菱形
∴MN⊥EF,MO=NO,EO=FO
∴EF^2+MN^2=4EO²+4MO²=8
∴EM²=EO²+MO²=2
∴EM=√2
∴BD=2EM=2√2
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40°,∠C=50°,E、M、F、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,且EF=a
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=40°,∠C=50°,E,M,F,N分别是AB,BC,CD,DA中点,EF=a,MN
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EF
梯形ABCD中 AD平行BC 角B=40度 角C=50度 E,M,F,N分别是 AB,BC,CD,DA的中点 且EF=a
如图,梯形ABCD中,AB∥CD。且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M。
在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证:MN⊥EF.
在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC,的中点,求证:MN垂直EF.
在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC
在四边形ABCD中,E,F分别是边AB和CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD//BC
如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC)
在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E,F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN