作业帮 > 数学 > 作业

已知向量a=(2sinx,2sinx),b=(2cosx,2sinX),X属于R,设函数f(x)=a*b 求f(60°)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 05:43:52
已知向量a=(2sinx,2sinx),b=(2cosx,2sinX),X属于R,设函数f(x)=a*b 求f(60°)的值 F(x)最小正周期最
已知向量a=(2sinx,2sinx),b=(2cosx,2sinX),X属于R,设函数f(x)=a*b 求f(60°)
向量a=(2sinx,2sinx),b=(2cosx,2sinx),
f(x)=a*b
=4sinxcosx+4sin²x
=2sin2x+2(1-cos2x)
=2sin2x-2cos2x+2
=2√2(√2/2sin2x-√2/2cosx)+2
=2√2sin(2x-45°)+2
f(60°)=4sin60°cos60°+4sin²60°=4*√3/2*1/2+4*√3/2*√3/2=3+√3;
F(x)最小正周期为 T=2π/2=π;
最大值为2√2+2,最小值为2-2√2.