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定义函数f(x)=max{x,1/x},x∈(-∞,0)∪(0,+无穷大),求f(x)最小值.max表示较大者

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 16:31:40
定义函数f(x)=max{x,1/x},x∈(-∞,0)∪(0,+无穷大),求f(x)最小值.max表示较大者
定义函数f(x)=max{x,1/x},x∈(-∞,0)∪(0,+无穷大),求f(x)最小值.max表示较大者
首先知道2f(x) >= x^2 + 1/x^2 >= 2根号下(x^2 * 1/x^2) (基本不等式) = 2 所以f(x) >= 1; 而当x = 1(或-1)时,f(x) = 1; 所以f(x)的最小值是1