急,n均为下缀 已知{an}递增的等差数列,a1=2,a2^2=a4+8(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=an
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 18:32:50
急,n均为下缀 已知{an}递增的等差数列,a1=2,a2^2=a4+8(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=an+
急,n均为下缀
已知{an}递增的等差数列,a1=2,a2^2=a4+8(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=an+2^an,求数列{bn}的前n项和Sn
急,n均为下缀
已知{an}递增的等差数列,a1=2,a2^2=a4+8(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=an+2^an,求数列{bn}的前n项和Sn
你稍等,我帮你详细写出来
再问: 谢谢了
再答: 设公差为d 所以 由题意 a2=2+d, a4=2+3d 所以 (2+d)²=2+3d+8 所以 d²+d-6=0 所以 d=2 或者 d=-3(舍去,因为{an}是递增数列) 所以 an=2n 由题意 bn = 2n+2^(2n) = 2n+4^n 所以 Sn = 2+4^1+4+4^2+6+4^3+...+2n+4^n = 4^1+4^2+4^3+...+4^n+(2+4+6+...+2n) =4*(4^n -1)/(4-1) +(2+2n)n/2 =(4/3)*(4^n -1) +n(n+1) 检验: an=2, 4, 6, 8, 10...... 从而 2^an=4, 16, 64, 256, 1024...... 从而 bn=6, 20, 70, 264, 1034...... 从而 Sn=6, 26, 96, 360, 1394...... 若代入Sn表达式计算: S1 = (4/3)*(4-1) +1*2 = 4+2 = 6 S2 = (4/3)*(16-1) +2*3 = 20+6 = 26 S3 = (4/3)*(64-1) +3*4 = 84+12 = 96 S4 = (4/3)*(256-1) +4*5 = 340+20 = 360 S5 = (4/3)*(1024-1) +5*6 = 1364+30 = 1394 ...... ...... ...... 可知答案是正确的
再问: 非常感谢
再问: 谢谢了
再答: 设公差为d 所以 由题意 a2=2+d, a4=2+3d 所以 (2+d)²=2+3d+8 所以 d²+d-6=0 所以 d=2 或者 d=-3(舍去,因为{an}是递增数列) 所以 an=2n 由题意 bn = 2n+2^(2n) = 2n+4^n 所以 Sn = 2+4^1+4+4^2+6+4^3+...+2n+4^n = 4^1+4^2+4^3+...+4^n+(2+4+6+...+2n) =4*(4^n -1)/(4-1) +(2+2n)n/2 =(4/3)*(4^n -1) +n(n+1) 检验: an=2, 4, 6, 8, 10...... 从而 2^an=4, 16, 64, 256, 1024...... 从而 bn=6, 20, 70, 264, 1034...... 从而 Sn=6, 26, 96, 360, 1394...... 若代入Sn表达式计算: S1 = (4/3)*(4-1) +1*2 = 4+2 = 6 S2 = (4/3)*(16-1) +2*3 = 20+6 = 26 S3 = (4/3)*(64-1) +3*4 = 84+12 = 96 S4 = (4/3)*(256-1) +4*5 = 340+20 = 360 S5 = (4/3)*(1024-1) +5*6 = 1364+30 = 1394 ...... ...... ...... 可知答案是正确的
再问: 非常感谢
急,n均为下缀 已知{an}递增的等差数列,a1=2,a2^2=a4+8(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=an
在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21, (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n
已知{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式(2)令bn=an·3^n,求
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an,
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^
已知等比数列{an}中,a1=2 a4=16.(1)求数列{an}的通项公式 (2)设等差数列{bn}中,b2=...
已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式
已知an是递增的等差数列a2.a4=3,a1+a5=4.求数列an的通项公式和前n项和公式.
已知等差数列{an}的公差d=2,a1,a2,a4成等比数列,求数列an的通项公式
已知等差数列{an}中,a1+a2+a3=27,a6+a8+a10=63 (1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn
{an}是等差数列,且a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2)令bn=an*2^an,求