计算:1+2i+3i^2+...+2011i^2010的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:05:44

i,i^2,i^3,i^4是以4为周期进行变化的2011=4*502+3
1+2i+3i^2+...+2011i^2010
=(1+2i-3-4i)+(5+6i-7-8i)+...(2005+2006i-2007-2008i)+2009+2010i-2011
=(1+5+9+...2009)+i(2+6+10+...2010)-(3+7+11+...+2011)-(4+8+12+...+2008)i
=(1+2009)*503/2 +i(2+2010)*503/2 -(3+2011)*503/2 -i(4+2008)*502/2
=1005*503+1006*503i-1007*503-1006*502i
=-1006+1006i

计算:1+2i+3i^2+...+2011i^2010的值计算(i^2+i)+|i|+(1+i) 复数的计算1.i* i^2 * i^3 *.* i^20082.(1+i)^15+(1-i)^15/(1+i)^14-( 复数除法计算1+i/1-i,1/i,7+i/3+4i （-1+i)(2+i)/-i 计算(1+i/1-i)^6+(根号2+根号3i/根号3-根号2i)的值计算:(-2根号3 +i)/(1+2根号3i) +（根号2/1-i）^2010的值为? 计算（1+2i)+(2-3i)+(3+4i)+(4-5i)+...+(2008-2009i) 计算【(-1+i)(2+i)】除以i的立方（i是虚数单位）计算i+2i^2+3i^3+...+2010i^2010= 计算(2+2i/根号3-i)^7-(2-2i/1+根号3i)^7 计算[（2+2i)/(根号3-i)]^7-[(2-2i)/(1+根号3i)^7 计算((-1+√3i)^3/(1+i)^6)+((-2+i)/(1+2i))