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分式6x2+12x+10x2+2x+2可取的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:38:16
分式
6x
分式6x2+12x+10x2+2x+2可取的最小值为(  )
6x2+12x+10
x2+2x+2=
6(x2+2x+2)−2
x2+2x+2=6−
2
x2+2x+2=6−
2
(x+1)2+1
∵(x+1)2≥0,
∴(x+1)2+1≥1,

1
(x+1)2+1≤1,−
2
(x+1)2+1≥−2,6−
2
(x+1)2+1≥6−2=4,

6x2+12x+10
x2+2x+2可取的最小值为4.
故选A.