已知M={1,2,3},N{1,2,3,4},定义函数f:M→N,若点A(1,f(1)),B(2,f(2)),C(3,f
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:25:39
已知M={1,2,3},N{1,2,3,4},定义函数f:M→N,若点A(1,f(1)),B(2,f(2)),C(3,f(3)),△ABC的外接圆圆心为D,且DA向量+DC向量=θDB向量(θ∈R),则满足条件的函数f(x)共有多少个?
DA向量+DC向量=θDB向量(θ∈R)意味着BA=BC(顶点B在AC的垂直平分线上)也就是三角形是等腰三角形
因为BA^2=(2-1)^2+(f(2)-f(1))^2,BC^2=(3-2)^2+(f(3)-f(2))^2
所以(f(2)-f(1))^2=(f(3)-f(2))^2
所以|f(2)-f(1)|=|f(3)-f(2)|
(1)当f(2)=1时
f(1)=1,f(3)=1,舍去,因为要构成三角形
f(1)=2,f(3)=2
f(1)=3,f(3)=3
f(1)=4,f(3)=4
(2)当f(2)=2时
f(1)=1,f(3)=1
f(1)=1,f(3)=3
f(1)=2,f(3)=2,舍去,因为要构成三角形
f(1)=3,f(3)=1
f(1)=3,f(3)=3
f(1)=4,f(3)=4
(3)当f(2)=3时
f(1)=1,f(3)=1
f(1)=2,f(3)=2
f(1)=2,f(3)=4
f(1)=3,f(3)=3,舍去,因为要构成三角形
f(1)=4,f(3)=2
f(1)=4,f(3)=4
(4)当f(2)=4时
f(1)=1,f(3)=1
f(1)=2,f(3)=2
f(1)=3,f(3)=3
f(1)=4,f(3)=4,舍去,因为要构成三角形
所以综上所述共有16个函数满足条件
因为BA^2=(2-1)^2+(f(2)-f(1))^2,BC^2=(3-2)^2+(f(3)-f(2))^2
所以(f(2)-f(1))^2=(f(3)-f(2))^2
所以|f(2)-f(1)|=|f(3)-f(2)|
(1)当f(2)=1时
f(1)=1,f(3)=1,舍去,因为要构成三角形
f(1)=2,f(3)=2
f(1)=3,f(3)=3
f(1)=4,f(3)=4
(2)当f(2)=2时
f(1)=1,f(3)=1
f(1)=1,f(3)=3
f(1)=2,f(3)=2,舍去,因为要构成三角形
f(1)=3,f(3)=1
f(1)=3,f(3)=3
f(1)=4,f(3)=4
(3)当f(2)=3时
f(1)=1,f(3)=1
f(1)=2,f(3)=2
f(1)=2,f(3)=4
f(1)=3,f(3)=3,舍去,因为要构成三角形
f(1)=4,f(3)=2
f(1)=4,f(3)=4
(4)当f(2)=4时
f(1)=1,f(3)=1
f(1)=2,f(3)=2
f(1)=3,f(3)=3
f(1)=4,f(3)=4,舍去,因为要构成三角形
所以综上所述共有16个函数满足条件
已知M={1,2,3},N{1,2,3,4},定义函数f:M→N,若点A(1,f(1)),B(2,f(2)),C(3,f
已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N且点A(1,f(1)),B(2,f(2))下面图片
6.已知定义在正整数上的函数f(n)满足以下条件(1)f(m+n)=f(m)+f(n)+mn (2) f(3)=6 则f
已知a,b属于N+,f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (2)f(4)=1 f(3x+1)+f(
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
已知定义在R上的函数f(x)同时满足①f(0)=f(45°)=1②f(m+n)+f(m-n)=2f(m)cos(2n)+
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N+,f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1
定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1.
数学建模已知f(n)为定义在自然数集上的函数,且f(1)=1,f(3)=3,f(2n)=n,f(4n+1)=2f(2n+
定义在正整数集的函数F(X)对任意m,n 都有F(m+n)=F(m)+F(n)+4(m+n)-·2,且F(1)=1