(2012•温州二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB边于点D,过点O作OE∥AB,交B
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 15:45:01
(2012•温州二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB边于点D,过点O作OE∥AB,交BC边于点E.
(1)试判断ED与圆O位置关系,并给出证明;
(2)如果圆O的半径为
,ED=2
(1)试判断ED与圆O位置关系,并给出证明;
(2)如果圆O的半径为
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2 |
(1)ED与圆O相切,证明如下:
连接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD、∠EOD=∠ODA,(2分)
∵∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
OD=OC
∠DOE=∠COE
OE=OE
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴∠ODE=∠OCE=90°,
∴ED是圆O的切线.(6分)
(2)在Rt△ODE中,
∵OD=
3
2,DE=2,
∴OE=
OD2+DE2=
(
3
2)2+22=
5
2.(9分)
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴
OC
AC=
OE
AB,
∴AB=5.(12分)
连接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD、∠EOD=∠ODA,(2分)
∵∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
OD=OC
∠DOE=∠COE
OE=OE
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴∠ODE=∠OCE=90°,
∴ED是圆O的切线.(6分)
(2)在Rt△ODE中,
∵OD=
3
2,DE=2,
∴OE=
OD2+DE2=
(
3
2)2+22=
5
2.(9分)
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴
OC
AC=
OE
AB,
∴AB=5.(12分)
(2012•温州二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB边于点D,过点O作OE∥AB,交B
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E.
如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E(1)证:ED
(2013•石景山区二模)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作⊙O的切线交B
(2009•朝阳区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE、OE.
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,过点D的切线交BC边于点E.
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=
(2013•西城区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.