设f(x)在[a,b]上连续,且恒为正,证明对于任意的x1,x2∈(a,b),x1<x2,必存在一点ξ∈[x1,x2],
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 14:39:36
设f(x)在[a,b]上连续,且恒为正,证明对于任意的x1,x2∈(a,b),x1<x2,必存在一点ξ∈[x1,x2],使f(ξ)=
f(x
令F(x)=f2(x)-f(x1)f(x2),x∈[x1,x2],则F(x)在[x1,x2]上连续.
计算可得,F(x1)F(x2)=-f(x1)f(x2)(f(x1)-f(x2))2. (1)如果f(x1)=f(x2),则取ξ=x1 或x2 即可. (2)如果f(x1)≠f(x2),又因为f(x1)>0,f(x2)>0,故F(x1)F(x2)<0. 从而由零点存在定理可得,∃ξ∈[x1,x2],使得F(ξ)=0, 即:f(ξ)= f(x1)f(x2).
设f(x)在[a,b]上连续,且恒为正,证明对于任意的x1,x2∈(a,b),x1<x2,必存在一点ξ∈[x1,x2],
证明:设f(x)在[a ,b]上连续,且恒为正,试证明:对任意的X 1,X2 属于(a ,b).X1<X2,必存在一点t
高等数学证明题设函数f(x)在区间[a,b]上连续,A,B为两个常数,且AB>0,证明对任意x1,x2{x1,x2在区间
高数证明题设函数f(x)在(a,b)内有定义,对于x1,x2∈(a,b)恒有:|f(x2)-f(x1)|≤A(x2-x1
定义在R上的偶函数f(x)满足:对于任意的x1,x2∈(-∞,0](x1不等于x2),有(x2-x1)-(f(x2)-f
大一高数微积分证明:若F(X)在【A,B】上连续,A<X1<X2<X3<B,则在(X1,X3)内至少存在一点Y,使得F(
A.定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1
设函数f(x)=|x-a|,若对于任意x1,x2∈[3,+∞),x1≠x2,不等式(f(x1)-f(x2))/(x1-x
函数f(x)的定义域为u(a,b),且对其内任意实数x1,x2均有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f(x
高数题:1 设f(x)在[a,b]内连续 x1,x2属于(a,b),x1
函数f(x)的定义域为(a,b),且对其内任意实数x1,x2均有:(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,则f(x
设f(x)是定义在R上的函数若存在x2>0对于任意x1∈R都有f(x1)<f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递
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