y=90-arccos(tanx)是否为周期函数,求最小正周期.x属于(-45,0)时的反函数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:27:11
y=90-arccos(tanx)是否为周期函数,求最小正周期.x属于(-45,0)时的反函数
是周期函数:
y(x+π)=90-arccos(tan(x+π))=90-arccos(tanx)=y.
其最小正周期为π.
y=90-arccos(tan x)
tan y=ctg arccos(tan x)
=cos arccos(tan x) / sin arccos(tan x)
=tan x / [1-cos^2 arccos(tan x)]开方
=tan x / [1-tan^2 x]开方
则tan^2 y=tan^2 x / [1-tan^2 x]
=1/(ctg^2 x-1)
ctg^2 x=1+1/tan^2 y=csc^2 y
则tan^2 x=tan^2 y
|tan x|=|tan y|
x属于(-45,0),则tanxπ/2.
则y=90-arccos(tanx)>π.
而显然y0
∴tan x=-tan y=tan(π-y).
∴x=π-y.
即:x属于(-45,0)时的反函数是
(把x与y换位置)
y=π-x
y(x+π)=90-arccos(tan(x+π))=90-arccos(tanx)=y.
其最小正周期为π.
y=90-arccos(tan x)
tan y=ctg arccos(tan x)
=cos arccos(tan x) / sin arccos(tan x)
=tan x / [1-cos^2 arccos(tan x)]开方
=tan x / [1-tan^2 x]开方
则tan^2 y=tan^2 x / [1-tan^2 x]
=1/(ctg^2 x-1)
ctg^2 x=1+1/tan^2 y=csc^2 y
则tan^2 x=tan^2 y
|tan x|=|tan y|
x属于(-45,0),则tanxπ/2.
则y=90-arccos(tanx)>π.
而显然y0
∴tan x=-tan y=tan(π-y).
∴x=π-y.
即:x属于(-45,0)时的反函数是
(把x与y换位置)
y=π-x
y=90-arccos(tanx)是否为周期函数,求最小正周期.x属于(-45,0)时的反函数
Y=x*tanx是周期函数吗?最小正周期是多少
判断函数y=|sinx|是否为周期函数,若是周期函数,求出最小正周期
函数y=f(x)是定义在R上的最小周期为T的周期函数,且x∈(0,T)时,y=f(x)有反函数y=f^-1(x),那么
设函数f(x)(x属于R)是以二为最小正周期的周期函数,且x属于闭区间0到2时,f(x)=(x-1)的平方,
y=tanx-1/tanx的最小正周期(求分析过程)
f(x)=arccos(sinx)的最小正周期是
函数y=(1/tanx)-tanx的最小正周期?
y=tanx-(1/tanx)的最小正周期是
函数y=tanX÷(1-tan²X)的最小正周期是
函数y=tanX÷(1-tan²X)的最小正周期
求函数y=[tanx+(1/tanx)]/sinx的最小正周期